ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ(3)

Относительное движение двух тел в произвольных направлениях

Пусть тело А двигается со скоростью  в направлении, определяемым углом   Второе тело В двигается со скоростью   в направлении  . Скорость тела А относительно тела В равна  , , , (РИС.1)Модуль скорости, , 

направление движения (относительно положительной оси х)  определяется углом

.(угол поворота против часовой стрелки (на рис.1)).

                                     Рис.1

Скорость тела B относительно тела A равна  , , . Модуль скорости

, ,

 , .

. Угол, образованный с положительным направлением оси х, равен

 .

Относительное движение лодки в реке

Пусть лодка переправляется через реку шириной H=450м. Скорость течения реки скорость лодки относительно реки

вектор скорости лодки относительно скорости течения  реки составляет  . Лодка одновременно участвует в двух независимых движениях. Перпендикулярно берегу со скоростью  и параллельно берегу (движение лодки относительно берега происходит в сторону отрицательных значений х).

Скорость лодки относительно берега равна  Направление лодки относительно берега определяется углом  (угол, образованный направлением вектора скорости лодки с отрицательным направлением оси х).

Лодка достигнет противоположного берега за время  За это время лодка сместится вдоль берега на расстояние  . Путь, пройденный лодкой  .

Если компонента скорости  , угол направления вектора скорости лодки относительно реки . Направление вектора скорости лодки относительно берега  В этом случае, лодка пройдет минимальный путь  

лодка пересечет реку за минимальное время . Скорость лодки относительно берега  

Направление вектора скорости лодки относительно берега  . Смещение лодки вдоль берега   ,

путь , который пройдет лодка .