ИНТЕРАКТИВНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИКИ

    ТЕМА 1           ТЕМА 2

ЗАНЯТИЕ 1  ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ВЕРТИКАЛЬНО ВВЕРХ

ТЕМА 1 ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ВЕРТИКАЛЬНО ВВЕРХ. 

 Если тело брошено из точки  y=0 (ось y направлена вверх), вертикально вверх со  скоростью v0, то скорость  и координата   в момент времени t (t меньше всего времени полета) равны v(t)=v0-g*t,  y(t)=v0*t-g*t*t/2, g=9,8м/(с*с) – ускорение свободного падения. Максимальная высота подъема и время достижения верхней точки траектории составляют H =v0*v0/(2*g), T=v0/g

Например, если v0=80м/с, максимальная высота подъема H_max=80*80/(2*9,8)=326,5м, время достижения верхней точки траектории T=80/9,8=8,2 с, время полета

T0=2*T=2*8,2 = 16,4 с. Через t=3c, скорость   тела составит v=80 - 9,8*3 = 50,6 м/с. На высоте h=200 м (h< H_max) тело будет находиться два раза:при движении вверх ( в момент времени t1) и при движении вниз ( в момент времени t2).  Моменты времени определяются из решения уравнения h= v0*t – g*t*t/2,  t1=(v0- sqrt(D))/g, t2=(v0+ sqrt(D))/g,  D=(v0*v0-2*h*g), t1=(80 - (80*80-2*200*9,8)1/2)/9,8=3,1c, (sqrt - корень квадратный).

t2=(80 +(80*80-2*200*9,8)1/2)/9,8=13,2c. Скорости объекта  на данной высоте равны

v(t1)=80 - 9,8*3,1 = 49,8 м/с,  v(t2)=80 - 9.8*13,2 = - 49,8 м/с. Знак "минус" означает, что тело двигается вниз (по направлению отрицательных значений y). 

ТЕМА 2 ДВИЖЕНИЕ ДВУХ ТЕЛ 

 Если тело брошено вниз с высоты h с начальной скоростью v01, то изменение модуля скорости происходит по закону v(t)=v01+g*t, а координаты -

y1(t)=h- v01*t - g*t*t/2. В проекции на ось y, скорость тела меняется по закону

V(t)=-v01- gt. Время полета тела (время достижения точки y=0) равно

T01=(-v01+sqrt(D) )/g, где  D=(v0*v0+2gh).  В момент время  t<t01, пройденный путь составляет S(t)=v01t+g*t*t/2, при t>=t01, S=h, (sqrt - корень квадратный).

Если одно тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0, а второе - вертикально вниз с высоты h с начальной скоростью v01, то тела встретятся через  время T=h/(v0+ v01 ), при этом время встречи должно быть меньше времени полета  каждого тела T>T0,  T>T01. 

Высота, на которой встретятся тела H=v0*T – g*T*T/2, скорости  тел ( в проекции на ось y) в момент встречи v(T)=v0-gT,  v1(T)=-v01 - gT. Модули скорости

abs(v(T))=abs(v0-gT), abs(v1(T))=abs(-v01- gT).

Например, если v0=75 м/с, v01=45 м/с, то время полета первого тела равно  T0=2*v0/g=2*75/9,8=15,3 c.  Время полета второго тела, брошенного в высоты h=480м ( время достижения точки y=0) составляет

 T01=(-v01+sqrt(v01*v01+2gh))/g =(-45 +sqrt(45*45 + 2*9,8*480))/9,8 = 6,3с.  В момент времени T=h/(v0 + v01) = 480 /(75+45)=4c тела встретятся в полета,