Введите скорость в интервале (20 -100)м/с. .Нажмите кнопку и посмотрите анимацию.При нажатии следующей кнопки на экране появится значения максимальной высоты подъема, времени достижения верхней точки траектории и всего времени полета тела. Далее посмотрите направления вектора скорости в различные моменты времени. После задания произвольного значения времени (меньшего всего времени полета) можно посмотреть чему равна скорость тела и на какой высоте оно находится. После задания произвольной высоты (не больше максимальной высоты подъема тела) и нажатия последней кнопки, выводятся скорость тела на данной высоте и момент времени, когда оно там находится. Отрицательная величина скорости означает движение вниз.

Открыть варианты для самостоятельной работы, относящиеся к данной теме. Выполнить приведенные задания, вводя начальные данные из таблиц.

Движение двух тел, одно из которых брошено вверх, а второе - вниз

Введите скорости первого и второго тел в интервале значений (20-100)м/с.Нажмите кнопку и посмотрите анимацию.При нажатии следующей кнопки на экране будет показано время встречи (время, при котором координата y тел совпадет), высота, на которой находятся в этот момент тела и скорости каждого из тел.

Движение тела, болшенного под углом к горизонту

Введите величину скорости и угла к горизонту под которым брошено тело, в интервалах, указанных в файлах. Нажмите кнопку и посмотрите анимацию. Нажатие следующей кнопки покажет значение максимальной высоты подъема, дальности полета, времени достижения верхней точки траектории и времени полета. Третья сверху кнопка выводит направления скорости в определенных точках траектории, а последния- после задания значений времени показывает скорость и высоту тела в этот момент времени.

Движение тела, болшенного горизонтально с высоты h

Ввести величину скорости в интервале, показанном в файле.Нажать кнопку и посмотреть анимацию.Нажатие следующей кнопки выводит значения дальности и времени полета, модуля вектора перемещения, модуля скорости в момент приземления и угол между направлением скорости и горизонтом в момент приземления. После задания произвольного значения времени и нажатия нижней кнопки на экран выводится высота, на которой находится в этот момент, модуль скорости, а также угол между направлением скорости и горизонтом. После задания произвольной высоты и нажатия кнопки, расположенной в левом нижнем углу, выводятся соответствующие значения времени, скорости и угла.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Введите компоненты скорости в интервале значений, показанных в файле. Нажмите кнопку и посмотрите анимацию. Нажатие следующей кнопки выводит значения дальности и времени полета, модуля вектора перемещения, модуля скорости и угол между направлением скорости и горизонтом в момент приземления. После задания произвольного значения времени и нажатия нижней кнопки на экран выводится высота, на которой находится тело в этот момент, модуль скорости,а также угол между направлением скорости и горизонтом. После задания произвольной высоты и нажатия кнопки, расположенной в левом нижнем углу, выводятся соответствующие значения времени, скорости и угла.

Равноускоренное движение тел в одном направлении

Задать (ввести) скорость ( в диапазоне (1-10)м/с) и ускорение (в диапазоне (1-5)м/(с*с))) первого и второго автомобилей, соответственно. Нажать кнопку справа и посмотреть анимацию (движение автомобилей). После слова "Расстояние" в имеющееся текстовое поле, ввести значение расстояния, которое проехали автомобили (расстояние следует выбрать в интервале (50 - 650)м. После нажатия кнопки, следующей по стрелке, в текстовых окнах появлятся значения времени, за которое автомобили пройдут заданное расстояние и скорости автомобилей, после прохождения указанного расстояния. Например, если v01=6м/с, a1=2м/(с*с), v02=7м/с, a2=2м/(с*с),S=300м, время, за которое будет пройдено заданное расстояние первым и вторым автомобилями определяется, соответственно, как

t1=(-v01+sqrt(v01*v01 + 2*S*a1))/a1, t2=(-v02+(v02*v02 + 2*S*a2))/a2. После подстановки численных значений, получим t1=14,6c, t2=12c. Скорости автомобилей, после прохождения указанного расстояния равны v1=v01+a1*t1=35,2м/с, v2=v02+a2*t2=43м/с.

Открыть варианты для самостоятельной работы, относящиеся к данной теме. Выполнить приведенные задания, вводя начальные данные из таблиц

Равноускоренное движение с заданным начальным расстоянием

Задать (ввести) расстояние S ( в диапазоне (10-100)м) и нажать кнопку, следующую после соответствующего текстового окна. На экране отобразятся два автомобиля, расстояние между которыми, равно заданному. Оба автомобиля начинают движение одновременно и двигаются в одну сторону ( в сторону положительных значений х). Ввести скорость и ускорение для первого (дальнего) и второго (ближнего ) автомобилей. Скорости задать в интервале (1 -10)м/с, ускорения -

(1-5)м/(с*с). После нажатия кнопки, следующей после надписи "Посмотреть анимацию", автомобили начинают движение. В зависимости от заданных значений расстояния, скоростей и ускорений, координаты автомобилей могут совпасть два раза, один раз или не совпасть вообще.

Равноускренное движение двух тел с заданным начальным временным интервалом

Ввести время запаздывания (1-10)с Дальний автомобиль начнет движение в момент времени t=0, ближний автомобиль начнет движение delta_t секунд спустя. Нажать левую верхнюю кнопку для задания указанного времени запаздывания. В текстовые окна ввести произвольные значения начальной скорости (1-10)м/с, и ускорения (1-5)м/(с*с) для каждого автомобиля. После нажатия кнопки, следующей после надписи "Посмотреть анимацию", автомобили начнут двигаться. При нажатии кнопки, следующей после надписи "Если координаты машин совпадут, то" в обозначенных текстовых окнах появятся моменты времени, при которых координаты автомобилей совпадут, значение координаты, и скоростей машин в этот момент времени. При этом на экране появятся знаки, показывающие точки, где координаты совпадают, а также текст, сообщающий о количестве совпадений координат (одна или две), или их отсутствии (координаты автомобилей не совпадают во время движения).

Равноускоренное движение тел навстречу друг другу

Задать (ввести) расстояние ( в диапазоне (100-500)м) и нажать кнопку, следующую после соответствующего текстового окна. На экране отобразятся два автомобиля, расстояние между которыми, равно заданному. Ввести скорость и ускорение для первого (дальнего) автомобиля. Первый автомобиль будет двигаться в сторону положительных значений х, скорость автомобиля следует задать положительной в интервале (0 -15)м/с, ускорение положительным

(0-5)м/(с*с). Второй автомобиль (ближний) будет двигаться в сторону отрицательных значений х, скорость автомобиля с учетом проекции на ось х следует задать отрицательной в диапазоне (-15 - 0) м/с, ускорение также отрицательным в диапазоне (-5 - 0)м/(с*с). После нажатия кнопки, следующей после надписи "Посмотреть анимацию", автомобили станут двигаться навстречу друг другу. Путь, пройденный до встречи первым автомобилем равен S1=v01t+a1*t*t/2, вторым автомобилем -

S2=v02t+a2*t*t/2( при вычислении пути значения v02 и a2 берутся по модулю). В момент встречи S=S1+S2. Время встречи определяется из уравнения

v01*t+a1*t*t/2 + v02*t+ a2*t*t/2 =S, t*t + 2(v01+ v02)*t/(a1+ a2 ) - 2S/(a1+ a2 )=0,

t=(-(v01 + v02 ) +sqrt((v01 + v02 )*(v01 + v02 )* +2S(a1+ a2 )))/(a1+ a2 ). Величина скорости с учетом направления движения автомобилей равна

v1 = v01 + a1*t, v2 = v02 + a2*t. Например, если начальное расстояние

S= 200 м, скорость и ускорение первого автомобиля v01=6 м/с, a1=4м/(с*c), скорость и ускорение второго автомобиля ( с учетом направления движения ) равны v02=-8 м/с, a2= -3м/(c*c), время встречи равно

t = ( (6 + 8) +sqrt (( 6 + 8)2 + 2*200*(4+3)))/(4+3)= 5,8 c . Координата встречи определяется как x = 6*5,8 + 4*(5,8)*(5,8)/2 = 102,6 м. Скорость первого автомобиля в момент встречи равна v1 = 6 + 4*5,8 = 29,3 м/c, скорость второго автомобиля в момент встречи v2 = -8 + (-3)*5,8 = -25,5 м/с.

Уравнение равнопеременного движения

Нажать левую верхнюю кнопку, и в текстовых окнах появятся произвольные значения начального смещения автомобиля относительного начала координат (смещение может быть как положительным, так и отрицательным) Начальная скорость и ускорение автомобиля также могут быть отрицательными и положительными значениями(положительные величины показывают, что векторы скорости и ускорения направлены вдоль положительных значений х, отрицательные -указывают, что соответствующие вектора направлены в сторону отрицательных значений х). При нажатии левой верхней кнопки на экране появляется автомобиль, который имеет смещение в соответствии с заданными значениями, два вектора, привязанные к автомобилю, показывают соответственно, направление скорости (синий вектор) и ускорения (красный вектор). После нажатия кнопки, следующей после надписи "Посмотреть анимацию", автомобиль будет двигаться. Если направления скорости и ускорения не совпадают, то первоначально движение автомобиля будет равнозамедленным в направлении вектора скорости, затем остановка и равноускоренное движение в противоположную сторону. Если направление вектора скорости и ускорения совпадают, то движение автомобиля будет равноускоренным. При этом на экране появляется значение времени, в течение которого автомобиль будет наблюдаться на экране Если нажать кнопку, следующую после надписи "Уравнение движения автомобиля", то на экране появится уравнение движения автомобиля. После надписи "За время t " следует ввести в текстовое поле значение времени (не превышающее время нахождения автомобиля на экране) и в текстовых полях появятся: путь S, пройденный автомобилем за указанное время, координата х автомобиля и скорость.

1-10 11-14